本书构建起了从基础数学理论到实际应用之间的桥梁，并强调两者的平衡，一共包括10章和1个附录。第1章介绍了一些常用的数学基础与定义，第2章介绍了凸集，第3章介绍了凸函数，第4章介绍了凸优化问题和问题重构，以上4章构成了基本凸优化问题所需的数学基础。接下来介绍了一些典型的凸优化问题，包括第5章的几何规划，第6章的线性规划、二次规划和二次约束二次规划，第7章的二阶锥规划，第8章的半正定规划，第9章的“对偶”原理。在这些章节中，读者可以看到第2章到第4章介绍的基本知识将如何正确、有效地应用于通信和/或信号处理中的实际问题。最后在第10章介绍了广泛用于求解具体凸优化问题的内点法，以试图在数值上为求解线性规划或非线性凸优化问题提供更加有效的计算性能。