本书是按照教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会对非数学类本科生线性代数课程的基本要求，配套孙海义、靖新主编的《线性代数》教材而编写的导学与提升教程。全书共5章，包括行列式、矩阵及其运算、向量组的线性相关性、线性方程组解的结构、矩阵的相似及二次型化简。根据教学安排，对每一次课堂教学的主要内容进行了概括性总结，既有重难点，也有概念、定理、性质及公式的梳理，并配有典型例题解题流程图和同步习题等。
本书适合作为大学本科非数学专业的线性代数课程的配套资料使用，也可作为需要线性代数知识的科技工作者、大专院校的老师和其他读者的参考资料。