本卷的时间跨度从1600年前后起到1760年左右止，约160年，虽然时间不长，但是比较复杂。西方数学的传入，致使在中国数学史上掀起了一场波澜。究竟如何对待外来数学和中国自有的传统数学，人们议论纷纷。大体上可以分为三种观点：第一种观点欢迎和热情接受西方数学，代表人物有徐光启、薛凤作、年希尧等；第二种观点集中精力研究中国传统数学，他们有的不太了解或不愿意接受西方数学，代表人物有陈世仁、毛宗旦等；第三种观点主张中西会通，这是大多数，其中尤以梅文鼎为代表，另有王锡阐、明安图等。这三种主张，基本上是同时存在，很难明确区分先后，所以在编章的安排上颇费周折，在一些章中不得不包括这三种情况。有的人物放在二章或三章都可以，当然只好根据具体情况放在某一章中。
　　内容的选择，主要遵循这样两条原则：其一是尽量增加新内容，如王锡阐、李子金、杜知耕、孔林宗、陈厚耀等都列有专节，对于当时传入的西方数学著作也有较多的论述，过去不占重要地位的《视学》，本书也以一章的篇幅详加介绍，等等。其二是选择一些不同类型的代表内容列入书中，例如，魏荔彤和杨作枚是作为出版者和校补者，毛宗旦则是作为力图复原古代经典《九章算术》的人物而进入书中的。数学是一种社会产物，是由各方面的人共同努力推动它向前发展的。