偏微分方程复变函数方法的研究工作是由赵桢教授领导发展起来的，主要内容是广义解析函数和积分方程。涉及用展级数法解二阶椭圆型方程的平面狄里赫来问题，n重调和方程的基本边值问题，带位移的奇异积分方程的Noether理论，带两个Carleman位移的奇异积分方程的可解性问题，带两个位移的广义Hilbert问题，带位移的奇异积分方程与边值问题，带位移的广义Hilbert-Poincarè问题，非线性奇异积分方程与边值问题，双解析函数与复调和函数以及它们的基本边值问题等,有一定的实际意义与应用价值。